Grafické řešení slovních úloh

V prvním dílu si na konkrétních příkladech vyzkoušíte, co znamenají různé slovní matematické výrazy, jak je chápat a jak si zjednodušit výpočet slovních zadání. Procvičíte si převody jednotek času, převedení slovního zadání do rovnice, výpočet rovnice, číselné vyjádření části z celku, převedení procent na zlomek, výpočet složených zlomků, výhodné přemístění čísel místo komplikovaného dělení. To vše několika způsoby (včetně grafického), abyste si mohli vybrat ten, který vyhovuje právě vám.

V tomto dílu vám Soňa Beranová mimo jiné vysvětlí, jak si odvodit algebraické vzorce a vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku, lichoběžníku, kruhu, také jak narýsovat úhel 60° bez úhloměru a jak se půlí úhel. Stihnete si zopakovat i osovou souměrnost a poměr.

V prvním dílu si na konkrétních příkladech vysvětlíme, jak matematicky zapsat slovní zadání početních operací, jaký je rozdíl mezi vyjádřením “o kolik”, “kolikrát”, “podíl”, “rozdíl”.

Převody u státních přijímacích zkoušek na SŠ z matematiky jsou každý rok. V tomto dílu si na několika slovně zadaných úlohách ukážeme, jak převádět jednotky, jak odvodit konkrétní převod a co si pro převádění zapamatovat.

V tomto dílu vám Soňa Beranová ukáže, jak správně upravovat a počítat výrazy obsahující zlomky, mocniny, odmocniny a úpravu výsledku na základní tvar.

Znalost či správnou úpravu algebraických vzorců přijímačky vždy prověřují. V tomto dílu si podrobně vysvětlíme, jak všechny tři algebraické vzorce vypočítat, jak je v zadání najít, jak si poradit s výpočtem, pokud vzorec zapomenete.

Jak řešit lineární rovnice, které se v přijímacím testu na SŠ z matematiky objevují v několika úlohách, projdeme v tomto díle. Soňa Beranová vám mimo jiné ukáže, jak vypadá výsledek, který znamená “rovnice nemá řešení”, “řešením je nula” nebo “nekonečně mnoho řešení”, a také poradí, jaké typy rovnic se u přijímaček vyskytují. Procvičíte si počítání rovnic s desetinnými čísly i se zlomky a dostanete tip na rychlejší způsob řešení.

Největší obavy má většiny žáků ze slovních úloh. Ukážeme si, jak je číst, jak si vytvořit přehledný, stručný zápis a jak sestavit rovnici. Naučíme se super snadné grafické řešení úloh! Zopakujeme si převod na smíšené číslo a počítání poměrů.

V tomto dílu si ukážeme další typ slovních úloh, které se v přijímacím testu vyskytují. Procvičíme si výpočet úlohy na společnou práci, úlohu, kde je kombinace zlomků a procent, výpočet přímé úměry pomocí trojčlenky a opět i snadné grafické řešení.

Slovně zadané jsou i úlohy na výpočet obvodu, obsahu a dráhy. Při jejich počítání využijete Pythagorovu větu a dozvíte se o základních Pythagorejských číslech. Naučíte se, jak určit nejmenší společný násobek, největší společný dělitel a jak vypočítat dráhu pomocí rychlosti a času.

V tomto dílu se dozvíte, které geometrické pojmy je potřeba si k přijímacímu testi z matematiky zopakovat. Soňa Vám vysvětlí, jak sestrojíte těžnici, těžiště a v jakém poměru těžiště dělí těžnice. Jak sestrojit kružnici opsanou, vepsanou, co je to Thaletova kružnice a středová souměrnost. V druhé polovině tohoto dílu si výše zmíněné vyzkoušíte v konstrukčních úlohách.

V této části kurzu si vyzkoušíte úlohy na poměr, dopočítávání úhlů a jednu z těžších logických úloh, kterými jsou přijímačky na SŠ proslulé. Soňa Beranová vám ukáže, jak snadno vypočítat slovní úlohy na poměr grafickou metodou.

U přijímacího testu jsou vždy úlohy na dopočet úhlů v obrazci. Tento díl je na řešení takových úloh zaměřený. Vypočítáte úhly v trojúhelníku, ve čtyřúhelníku, ve čtverci, v kosočtverci, v lichoběžníku a také s využitím Thaletovy kružnice a s využitím znalostí o rovnoramenném trojúhelníku.

V tomto díle si vypočítáte obvod, obsah, povrch a objem ve slovně zadaných úlohách. Nejde tedy pouze o doplňování do vzorečku. Soňa Beranová Vás u každé úlohy navede, jak se dostat ke správnému výsledku, pomůže vám s převodem objemových jednotek i se zaokrouhlováním. Zopakujete si také výpočet pomocí Pythagorovy věty. V poslední úloze vám vysvětlí, jak vyjádřit rovnici ze slovní úlohy.

Celé předposlední video je věnováno procentům. Na úlohách podobných těm, které byly v minulých letech u přijímaček z matematiky na SŠ, si vyzkoušíte výpočet procent pomocí přímé úměry, přes jedno procento i přes deset procent, vyzkoušíte si také rychlé grafické řešení a naučíte se vyjádření procent pomocí zlomku a desetinného čísla.

Poslední díl je o nejtěžších úlohách, které se u přijímaček z matematiky vyskytují. Ukážeme si, jak rozluštit zadání, jak přijít na algoritmus, kterým lze vyřešit daný typ úlohy, a že má smysl řešit i jen část příkladu.